样本量过少回归分析如何分析处理与解释

2017-03-21 刘重杰刘重杰

回归是统计学中最常用的模型，但是，有时使用回归后发现结果难以解释，或者与临床实际并不符合，十分困惑。这可能是什么原因呢？虽然，实际原因很多，但是重要原因之一是样本量太小！很小小样本得出回归的结果，其实并不"回归"，因此，在处理小样本做多因素回归分析时，要慎重。传统一般认为在logistic回归时，变量与样本量之比为至少5倍，即纳入5个变量时，样本量至少也需要25例，实际上，这是保守估计。如果

回归是统计学中最常用的模型，但是，有时使用回归后发现结果难以解释，或者与临床实际并不符合，十分困惑。这可能是什么原因呢？虽然，实际原因很多，但是重要原因之一是样本量太小！很小小样本得出回归的结果，其实并不"回归"，因此，在处理小样本做多因素回归分析时，要慎重。传统一般认为在logistic回归时，变量与样本量之比为至少5倍，即纳入5个变量时，样本量至少也需要25例，实际上，这是保守估计。如果每个变量能超过40例样本时，回归的结果往往是不错的。谈到回归，要讲其核心---最小二乘法（OLS）。学会OLS，有人还明白了ML等方法的含义；现在学统计分析的时候，或多或少会安排统计软件的实践课程，于是大家学会了使用Excel，乃至SAS中如何来做经典的回归分析。看过不少的文献，很多都忽略了回归分析模型诊断这个环节——可能很多标准教科书没有强调，甚至是没有讲；这不能不说是一个遗憾。回归分析使用最广泛，误用的情况也多了些。下面使用一个经典的例子，来“恶心”一下那些“过分钟爱”经典回归分析的人——我在很多课堂上都举过这个例子（Anscombe），作为从基础课程向中级乃至高级课程的开场白。上面有

作者：刘重杰

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